Question

某山區(qū)有若干名中，小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要a元，資助一名小學生的學習費用需要b元．某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表：

	捐款數(shù)額/元	資助貧困中學生人數(shù)/名	資助貧困小學生人數(shù)/名
七年級	4000	2	4
八年級	4200	3	3
九年級	5000

（1）求a，b的值；
（2）九年級學生的捐款______解決了剩余貧困中小學生的學習費用，請計算九年級學生可捐助的貧困小學生人數(shù)．

Answer 1

（1）由題意得：

2a+4b=4000 3a+3b=4200

解得：

a=800 b=600

（2）設(shè)初三年級學生捐助x名貧困中學生，捐助y名貧困小學生．
由題意得：800x+600y=5000
得：4x+3y=25
∵x、y均為非負整數(shù)
∴x=1，y=7或x=4，y=3
答：初三年級學生可捐助1名貧困中學生，捐助7名貧困小學生；
或捐助4名貧困中學生，捐助3名貧困小學生．