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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，已知二次函數，它與軸交于、，且、位于原點兩側，與的正半軸交于，頂點在軸右側的直線：上，則下列說法：① ② ③ ④其中正確的結論有（ ）
          A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          由根與系數的關系，結合頂點位置和坐標軸位置，進行分析即可得到答案.
          解：設函數圖像與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2
          則根據根于系數的關系得到：x1+x2=b, x1x2=c
          ∵A，B兩點位于y軸兩側，且對稱軸在y軸的右側，則b＞0
          函數圖像交y軸于C點，則c＜0，
          ∴bc＜0，即①正確;
          又∵頂點坐標為（ ），即（）
          ∴=4，即
          又∵ =，即 
          ∴AB=4即③正確；
          又∵A，B兩點位于y軸兩側，且對稱軸在y軸的右側
          ∴＜2，即b＜4
          ∴0＜b＜4，故②正確；
          ∵頂點的縱坐標為4，
          ∴△ABD的高為4
          ∴△ABD的面積= ，故④正確；
          所以答案為D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了美化環(huán)境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經市場調查，甲種花卉的種植費用（元）與種植面積之間的函數關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元.
          （1）直接寫出當和時，與的函數關系式；
          （2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（　�。� 
          A. 3km B. 3km C. 4km D. （3-3）km
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在∠△ACB和△DCE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，連接AE、BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N．試判斷AE、BD之間的關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）問題背景
          如圖①，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AB＝AC，P為上一動點（不與B，C重合），
          求證：PA＝PB＋PC．
          請你根據小明同學的思考過程完成證明過程．
          （2）類比遷移
          如圖②，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內一點，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值．
          （3）拓展延伸
          如圖，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內一點，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”，如圖為點P，Q的“相關矩形”示意圖．
          （1）已知點A的坐標為（1，0），
          ①若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關矩形”的面積；
          ②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；
          （2）正方形RSKT頂點R的坐標為（-1，1），K的坐標為（2，-2），點M的坐標為（m，3），若在正方形RSKT邊上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩條線段長分別是一元二次方程的兩根，
          （1）解方程求兩條線段的長。
          （2）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成等腰三角形，求等腰三角形的面積。
          （3）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成直角三角形，求直角三角形的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學習有理數得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：
          計算：49×（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：
          聰聰：原式=﹣×5=﹣=﹣249；
          明明：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；
          （1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？
          （2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；
          （3）用你認為最合適的方法計算：29×（﹣8）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，以AO為直徑作半圓M，C為OB的中點，D在半圓M上，且CD⊥MD，延長AD交半圓O于點E,且AB=4，則圓中陰影部分的面積為_____________.
          

			
          

			
          
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