Question

如圖所示，在離水面高度5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長度為13米，此人以每秒0.5米的速度收繩．問：
（1）未開始收繩的時候，圖中船B距岸A的長度AB是多少米？
（2）收繩10秒后船向岸邊移動了多少米？（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析：（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理求得線段AB的長即可
（2）在Rt△ADC中，利用勾股定理求得線段AD的長后即可求得線段BD的長．

解答：解：（1）在Rt△ABC中，
AB=

BC2-AC2

=

132-52

=12米，
所以船B距岸A的長度AB是12米．
（2）設(shè)10秒后船移動到點D，在Rt△ADC中，
CD=13-10×0.5=8米，
AD=

CD2-AC2

=

82-52

=

39

米，
BD=AB-AD=（12-

39

）米，
所以，收繩10秒船向岸邊移動了=（12-

39

）米．

點評：本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從幾何圖形中整理出直角三角形并利用勾股定理正確的求解．