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          如下圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點(diǎn)，且AD=BE=CF。
          求證：△DEF是等邊三角形。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          證明：∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF
          ∴AF=BD=CE，
          又∵∠A=∠B=∠C=60°，
          ∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
          ∴DF=ED=EF，
          ∴△DEF是一個等邊三角形。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、如下圖，等邊△ABC經(jīng)過平移后成為△BDE，則其平移的方向是
          水平向右
          ；平移的距離是
          AB或BD
          ；△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后成為△BDE，則其旋轉(zhuǎn)中心是
          B
          ；旋轉(zhuǎn)角度是
          120
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省期末題
				題型：操作題
			
          

						
          （1）如下圖，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則 ∠APB=（      ）。
          分析：由于PA，PB不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時△ACP′≌（      ）這 樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個三角形中從而求出∠APB的度數(shù)。
          （2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如右圖，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2 。
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2010年整章同步學(xué)習(xí)檢測（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖，等邊△ABC經(jīng)過平移后成為△BDE，則其平移的方向是    ；平移的距離是    ；△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后成為△BDE，則其旋轉(zhuǎn)中心是    ；旋轉(zhuǎn)角度是    度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2010年五三中學(xué)整章測試（A）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖，等邊△ABC經(jīng)過平移后成為△BDE，則其平移的方向是    ；平移的距離是    ；△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后成為△BDE，則其旋轉(zhuǎn)中心是    ；旋轉(zhuǎn)角度是    度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案