Question

關于x的方程

2

x-2

+

mx

x2-4

=

3

x+2

有增根，則m的值為（　　）

A．-4

B．6

C．-4和6

D．0

Answer 1

分析：把所給方程轉換為整式方程，進而把可能的增根代入求得m的值即可．

解答：解：最簡公分母為x²-4，當x²-4=0時，x=±2．
去分母得：2（x+2）+mx=3（x-2），
當增根為x=2時，8+2m=0，解得m=-4；
當增根為x=-2時，-2m=3×（-4），解得m=6；
故選C．

點評：考查增根問題；增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．