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          如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體．

          （1）根據(jù)要求填寫表格：
          

          


          

面數(shù)（f）
頂點數(shù)（v）
棱數(shù)（e）
          

          
圖1

          7
          7
          		

          9
          9
          		

          14
          14
          

          
圖2

          6
          6
          		

          8
          8
          		

          12
          12
          

          
圖3

          6
          6
          		

          10
          10
          		

          14
          14
          （2）猜想f、v、e三個數(shù)量間有何關(guān)系；
          （3）根據(jù)猜想計算，若一個多面體有頂點數(shù)2013個，棱數(shù)4023條，試求出它的面數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)圖形數(shù)出即可．
          （2）根據(jù)（1）中結(jié)果得出f+v-e=2．
          （3）代入f+v-e=2求出即可．
          解答：解：（1）題1，面數(shù)f=7，頂點數(shù)v=9，棱數(shù)e=14，
          題2，面數(shù)f=6，頂點數(shù)v=8，棱數(shù)e=12，
          題3，面數(shù)f=6，頂點數(shù)v=10，棱數(shù)e=14，
          故答案為：7，9，14.6，8，12，6，10，14．

          （2）f+v-e=2．

          （3）∵v=2013，e=4023，f+v-e=2
          ∴f+2013-4023=2，
          f=2012，
          即它的面數(shù)是2012．
          點評：本題考查了截一個幾何體，圖形的變化類的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)（1）中的結(jié)果得出規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          操作與探究
          探索：在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．
          （1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA、若△ACD的面積為S1，則S1=
           
          （用含a的代數(shù)式表示）；
          （2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE、若△DEC的面積為S2，則S2=
           
          （用含a的代數(shù)式表示）；
          （3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）、若陰影部分的面積為S3，則S3=
           
          （用含a的代數(shù)式表示）．
          發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次、可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
           
          倍．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、探索：
          在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

          （1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=
          a
          （用含a的代數(shù)式表示）；
          （2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
          2a
          （用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；
          （3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S3，則S3=
          6a
          （用含a的代數(shù)式表示）．
          發(fā)現(xiàn)：
          像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
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          倍．
          應(yīng)用：
          去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準(zhǔn)備擴大種植規(guī)模，把△ABC向外進行兩次擴展，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH（如圖4）．求這兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點M為AB上一定點．
          思考
          如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點P為半圓上一點，設(shè)∠MOP=α．
          當(dāng)α=
           
          度時，點P到CD的距離最小，最小值為
           
          ．
          探究一
          在圖1的基礎(chǔ)上，以點M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動為止，如圖2，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=
           
          度，此時點N到CD的距離是
           
          ．
          探究二
          將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點M在AB，CD之間順時針旋轉(zhuǎn)．
          （1）如圖3，當(dāng)α=60°時，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點P到CD的最小距離，并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值；
          （2）如圖4，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點P能落在直線CD上，請確定α的取值范圍．
          （參考數(shù)椐：sin49°=
          3
          4
          ，cos41°=
          3
          4
          ，tan37°=
          3
          4
          ．）
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體．
          作業(yè)寶
          （1）根據(jù)要求填寫表格：

          		面數(shù)（f）頂點數(shù)（v）棱數(shù)（e）
          圖1__________________
          圖2__________________
          圖3__________________
          （2）猜想f、v、e三個數(shù)量間有何關(guān)系；
          （3）根據(jù)猜想計算，若一個多面體有頂點數(shù)2013個，棱數(shù)4023條，試求出它的面數(shù)．
          

			
          

			
          
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