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          【題目】下面是小明設(shè)計的“作角的平分線”的尺規(guī)作圖的過程．
          已知：如圖1，．
          求作：射線，使它平分．
          作法：如圖2，
          ①以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；
          ②分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；
          ③作射線．
          所以射線就是所求作的射線．
          根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖的過程，
          (1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；
          (2)完成下面的證明．
          證明：連接，．
          在和中，
          ∴≌( )(填推理的依據(jù))．
          ∴ (全等三角形的 相等)．
          即射線平分(角平分線定義)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；(2)；； ，對應(yīng)角．
          【解析】
          由作圖可得MO=NO，PM=PN，根據(jù)三角形全等的判定方法“SSS”解答．
          (1)補(bǔ)全的圖形如圖所示．
          （2）連接PM，PN，
          由作圖可得MO=NO，PM=PN，，
          ∵在△PMO和△PNO中
          ，
          ∴△PMO≌△PNO（SSS），
          ∴∠AOP=∠BOP，（全等三角形的對應(yīng)角相等）
          ∴OP平分∠AOB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝廠計劃購進(jìn)某種布料做服裝，已知米布料能做件上衣，米布料能做件褲子．
          (1)一件上衣的用料是一條褲子用料的多少倍；
          (2)這種布料是按匹購買的，每匹布料是將這種厚度為布料卷在直徑為的圓柱形軸上，卷完布后的圓柱直徑為D=20cm，其形狀和尺寸如圖所示，為使一匹布料所做的上衣和褲子剛好配成套，應(yīng)分別用多少米的布料生產(chǎn)上衣和褲子(π取3)?
          (3)在(2)的條件下，一件上衣用料1米，服裝廠要生產(chǎn)1000套，則需采購這樣的布料多少匹?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠C＝90°，
          (1)若a＝4，b＝3，則c＝_______； 
          (2)若a＝24，c＝30，則b＝_______；
          (3)若BC＝11，AB＝61，則AC＝_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動變化的過程中，有下列結(jié)論：

          ①△DFE是等腰直角三角形；
          ②四邊形CEDF不可能為正方形；
          ③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；
          ④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為  ．
          其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀理解：已知兩直線，L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，
          若L1⊥L2，則有k1k2＝﹣1，根據(jù)以上結(jié)論解答下列各題：
          （1）已知直線y＝2x+1與直線y＝kx﹣1垂直，求k的值；
          （2）若一條直線經(jīng)過A（2，3），且與y＝﹣x+3垂直，求這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知,,三點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖如示，其中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為2，，.
          （1）點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是________，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是________；
          （2）動點(diǎn)，分別同時從，兩點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒8個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動.點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，設(shè)運(yùn)動時間為.
          ①請直接用含的代數(shù)式表示點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)；
          ②當(dāng)時，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB．點(diǎn)P是直線DB上一個動點(diǎn)，連接AP，作PE⊥AP交BC所在的直線于點(diǎn)E．
          （1）如圖1，點(diǎn)P在BD的延長線上，PE⊥EC，AD=1，直接寫出PE的長；
          （2）點(diǎn)P在線段BD上（不與B，D重合），依題意，將圖2補(bǔ)全，求證：PA=PE；
          （3）點(diǎn)P在DB的延長線上，依題意，將圖3補(bǔ)全，并判斷PA=PE是否仍然成立．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知A為⊙O外一點(diǎn)，連結(jié)OA交⊙O于P，AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AP＝5㎝，AB＝  ㎝，則劣弧  與AB，AP所圍成的陰影的面積是.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】探究：
          如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度數(shù)．請將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)：
          解：∵DE∥BC(　 　)
          ∴∠DEF＝　 　(　 　)
          ∵EF∥AB
          ∴　 　＝∠ABC(　 　)
          ∴∠DEF＝∠ABC(　 　)
          ∵∠ABC＝65°
          ∴∠DEF＝　 　
          應(yīng)用：
          如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長線上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，則∠DEF的大小為　 　(用含β的代數(shù)式表示)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案