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          （2012•隨州）在一次暑假旅游中，小亮在仙島湖的游船上（A處），測得湖西岸的山峰太婆尖（C處）和湖東岸的山峰老君嶺（D處）的仰角都是45°．游船向東航行100米后（B處），測得太婆尖，老君嶺的仰角分別為30°，60°．試問太婆尖、老君嶺的高度為多少米？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)太婆尖高h1米，老君嶺高h2米，然后根據(jù)BA=100得到關(guān)系式后表示出h1和h2后即可求得結(jié)論．
          解答：解：過點C作CE⊥AB于E和過點D作DF⊥AB于F，
          設(shè)太婆尖高h1米，老君嶺高h2米，
          則根據(jù)BE-AE=AB和AF-BF=AB得：
          h1
          tan30°
          -
          h1
          tan45°
          =100
          h2
          tan45°
          -
          h2
          tan60°
          =100
          ?
          ∴h1=
          100
          tan60°-tan45°
          =50（
          		3
          +1）=50（1.732+1）=136.6≈137（米）
          h2=
          100
          tan45°-tan30°
          =
          100
          1-
          		3
          3
          =
          100(1+
          		3
          3
          )
          (1-
          		3
          3
          )(1+
          		3
          3
          )
          =50
          		3
          （
          		3
          +1）=50（3+1.732）=236.6≈237（米）
          答：太婆尖高度為137米，老君嶺高度為237米．
          點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•隨州）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．
          求證：（1）△ABD≌△ACD；
          （2）BE=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•隨州）在“走基層，樹新風”的活動中，青年記者石劍深入邊遠山區(qū)，隨機走訪農(nóng)戶，調(diào)查農(nóng)村兒童生活教育現(xiàn)狀，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，編制了不完整的統(tǒng)計圖表如下 

          


          
山區(qū)農(nóng)村兒童生活教育現(xiàn)狀
          

          
類別
現(xiàn)狀
戶數(shù)
比例
          

          
A
父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顧
100
 
          

          
B
父母常年在外打工，孩子帶在身邊
 
10%
          

          
C
父母就近在城鎮(zhèn)打工，晚上回家照顧孩子
50
 
          

          
D
父母在家務農(nóng)并照顧孩子
 
15%

          請你用學過的統(tǒng)計知識，解決問題：
          （1）記者石劍走訪了邊遠山區(qū)多少農(nóng)戶？
          （2）將統(tǒng)計圖中的空缺數(shù)據(jù)正確填寫完整；
          （3）分析數(shù)據(jù)后，請你提一條合理建議．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•隨州）如圖所示，一個大正方形地面上，編號為1，2，3，4的地塊，是四個全等的等腰直角三角形空地，中間是小正方形綠色草坪，一名訓練有素的跳傘運動員，每次跳傘都能落在大正方形地面上．
          （1）求跳傘運動員一次跳傘落在草坪上的概率；
          （2）求跳傘運動員兩次跳傘都落在草坪上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•隨州）在一次數(shù)學活動課上，老師出了一道題：
          （1）解方程x2-2x-3=0
          巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
          （2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
          老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
          （3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
          ①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設(shè)x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
          ②若m≠0時，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
          請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．
          

			
          

			
          
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