Question

如圖，已知OABC為正方形，點(diǎn)A（-1，），那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（-，-1）
分析：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可得OD、AD的長(zhǎng)度，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AO=OC，根據(jù)同角的余角相等可得∠OAD=∠COE，然后利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，
∵點(diǎn)A（-1，），
∴OD=1，AD=，
∵OABC為正方形，
∴AO=OC，∠AOC=90°，
∵∠AOD+∠OAD=90°，
∠AOC=∠AOD+∠COE=90°，
∴∠OAD=∠COE，
在△AOD和△OCE中，，
∴△AOD≌△OCE（AAS），
∴OE=AD=，CE=OD=1，
由圖可知，點(diǎn)C在第三象限，
∴點(diǎn)C（-，-1）．
故答案為：（-，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形，從而求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．