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          如圖，　在長方形ABCD中，AB=3厘米．在CD邊上找一點E，沿直線AE把△ABE折疊，若點D恰好落在BC邊上點Ｆ處，且△ABF的面積是6平方厘米，則DE的長為（　�。� 
          A．2cmB．3cmC．2.5cmD．cm
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          試題分析：∵△ABF的面積是6cm2，AB=3cm，
          ∴BF=4cm．
          在直角三角形ABF中，根據(jù)勾股定理，得
          AF=5．根據(jù)折疊的性質(zhì)，得AD=AF=5．
          ∵四邊形ABCD是長方形，
          ∴BC=AD=5，
          ∴CF=5-4=1．
          設(shè)DE=x，則EF=DE=x，CE=3-x，
          在直角三角形EFC中，根據(jù)勾股定理，得
          1+（3-x）2=x2，
          解，得x=．
          即DE=．
          故選D
          點評：此題綜合運用了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及折疊的性質(zhì)，善于運用勾股定理構(gòu)造方程求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA=2，OC=3.過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E.

          （1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
          （2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G.如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標(biāo)為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
          （3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，EF⊥AD交AD于點F，若EF＝3，AE＝5，則AD＝     ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若＝70°，則= _________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          【問題】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
          分析根據(jù)已知條件比較分散的特點，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖），然后連結(jié)PP′．
          解決問題請你通過計算求出圖17-2中∠BPC的度數(shù)；
          【類比研究】如圖，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=，PB=4，PC=2.
          （1）∠BPC的度數(shù)為       ；（2）直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,在平行四邊形ABCD中,O1、O2、O3分別是對角線BD上的三點，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，連接AO1并延長交BC于點E，連接EO3并延長交AD于點F，則AD：DF等于（     ）
          A．19:2B．9:1C．8:1D．7:1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD的周長為12，E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點，若AB=x，四邊形EFGH的面積為y．

          （1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,計算當(dāng)x為何值時，y最大，并求出最大值.
          （參考公式：當(dāng)x=-時，二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為100° 的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為（　�。�
          A．25°或50°B．20°或50°C．40°或50°D．40°或80°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四邊形中，對角線不互相平分的是（    ）.
          A．平行四邊形B．菱形C．正方形D．等腰梯形
          

			
          

			
          
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