Question

將一個(gè)大正方體切割成27個(gè)大小相同的小正方體，并將大正方體各面上的某些小方格涂上黑色，而且上與下、前與后、左與右相對(duì)兩個(gè)面上的涂色方式相同，如圖所示．這時(shí)，至少有一個(gè)面上涂有黑色的小正方體的個(gè)數(shù)是

1. A.
   18
2. B.
   20
3. C.
   22
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：根據(jù)圖形可知第一層至少有一個(gè)面上涂有黑色的小正方體的個(gè)數(shù)是6個(gè)，第二層至少有一個(gè)面上涂有黑色的小正方體的個(gè)數(shù)是6個(gè)，第三層至少有一個(gè)面上涂有黑色的小正方體的個(gè)數(shù)是6個(gè)，相加即可求出結(jié)果．
解答：∵正方體各面上的某些小方格涂上黑色，而且上與下、前與后、左與右相對(duì)兩個(gè)面上的涂色方式相同，
∴第一層至少有一個(gè)面上涂有黑色的小正方體的個(gè)數(shù)是6個(gè)，
第二層至少有一個(gè)面上涂有黑色的小正方體的個(gè)數(shù)是6個(gè)，
第三層至少有一個(gè)面上涂有黑色的小正方體的個(gè)數(shù)是6個(gè)，
6+6+6=18個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．注意按順序一層一層地?cái)?shù)．