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        1. (2013•遂寧)先化簡(jiǎn),再求值:
          2
          a-1
          +
          a2-4a+4
          a2-1
          ÷
          a-2
          a+1
          ,其中a=1+
          2
          分析:先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.
          解答:解:原式=
          2
          a-1
          +
          (a-2)2
          (a+1)(a-1)
          a+1
          a-2

          =
          2
          a-1
          +
          a-2
          a-1

          =
          a
          a-1

          當(dāng)a=1+
          2
          時(shí),原式=
          1+
          2
          1+
          2
          -1
          =
          1+
          2
          2
          =
          2
          +2
          2
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,在解答此類題目時(shí)要注意通分及約分的靈活應(yīng)用.
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