Question

【題目】如圖，，點在點的右側，，的平分線交于點（不與，點重合），．設．

（1）若點在點的左側，求的度數（用含的代數式表示）

（2）將（1）中的線段沿方向平移，當點移動到點右側時，請畫出圖形并判斷的度數是否改變．若改變，請求出的度數（用含的代數式表示）；若不變，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的度數改變，度數為

【解析】

（1）過點E作，根據平行線性質推出∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，根據角平分線定義得出，∠CDE=∠ADC=35°，求出∠BEF的度數，進而可求出∠ABC的度數；

（2）過點E作，根據角平分線定義得出，∠CDE=∠ADC=35°，根據平行線性質得出即可．

（1）如圖1，過點作．

∵，

∴，

∴，．

∵平分，平分，，

∴，．

∵，

∴，

∴．

（2）的度數改變．

畫出的圖形如圖2，過點作．

∵平分，平分，，

∴，．

∵，

∴，

∴，．

∵，

∴，

∴，

∴．