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          【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P為AD上一動點，則PE+PC的最小值為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)題意作E關于AD的對稱點M，連接CM交AD于P，連接EF，過C作CN⊥AB于N，根據(jù)三線合一定理求出BD的長和AD⊥BC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)三角形面積公式求出CN，根據(jù)對稱性質(zhì)求出CP+EP=CM，根據(jù)垂線段最短得出CP+EP≥，即可得出答案．
          作E關于AD的對稱點M，連接CM交AD于P，連接EP，過C作CN⊥AB于N，
          ∵AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，
          ∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，
          ∴M在AB上，
          在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD==12，
          ∴S△ABC=×BC×AD=×AB×CN，
          ∴CN==，
          ∵E關于AD的對稱點M，
          ∴EP=PM，
          ∴CP+EP=CP+PM=CM，
          根據(jù)垂線段最短得出：CM≥CN，
          即CP+EP≥，
          即CP+EP的最小值是，
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格．
          距離地面高度（千米）
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          溫度（℃）
          20
          14
          8
          2
          ﹣4
          ﹣10
          根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起回答．
          （1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
          （2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？
          （3）你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？
          （4）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】元旦期間，小明同爸爸媽媽一起從焦作出發(fā)去南陽看望姥姥，途中他們在一個服務區(qū)休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小明一家這次行程中距姥姥家的距離 y（千米）與他們路途所用的時間 x（時）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          （1）求直線 AB 所對應的函數(shù)關系式；
          （2）已知小明一家出服務區(qū)后，行駛 30 分鐘時，距姥姥家還有 80 千米，問：若小明一家 當天早上 7 點從焦作出發(fā)，那么他們幾點到達姥姥家？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).
          (1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△；
          (2)寫出點△,,的坐標(直接寫答案): ___;___;___；
          (3)△的面積為___；
          (4)在y軸上畫出點P，使PB+PC最小
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關系如圖所示．有下列說法：
          ①A、B之間的距離為1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b=960； ④ a=34．
          以上結(jié)論正確的有（　�。�
          A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A、B、C是三個垃圾存放點，點B、C分別位于點A的正北和正東方向，AC=200米，編號為1﹣6號的6名同學分別測得∠C的度數(shù)如下表：
          1號
          2號
          3號
          4號
          5號
          6號
          ∠C（單位：度）
          37
          36
          37
          40
          34
          38
          他們又調(diào)查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖：
          （1）求表中∠C度數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
          （2）求A處的垃圾量，并將圖2補充完整；
          （3）用（1）中的作為∠C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處，已知運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，求運垃圾所需的費用：（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC．
          (1)如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB＝AC；
          (2)如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；
          (3)若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫出圖表示．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分10分）如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B．C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的關系如圖②所示．根據(jù)圖像進行以下探究：
          （1）請在圖①中標出A地的位置，并作簡要的文字說明；
          （2）求圖②中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；
          （3）在圖②中補全甲車的函數(shù)圖像，求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)表達式；
          （4）A地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內(nèi)（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點P是邊BC上的動點，現(xiàn)將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點，則BP的取值范圍是_________________．
          

			
          

			
          
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