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        1. 【題目】二次函數(shù)y=x2的圖象如圖,點O為坐標原點,點A在y軸的正半軸上,點B、C在二次函數(shù)y=x2的圖象上,四邊形OBAC為菱形,且OBA=120°,則菱形OBAC的面積為

          【答案】2

          【解析】

          試題分析:連結BC交OA于D,如圖,根據(jù)菱形的性質得BCOAOBD=60°,利用含30度的直角三角形三邊的關系得OD=BD,設BD=t,則OD=t,B(t,t),利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征得t2=t,解得t1=0(舍去),t2=1,則BD=1,OD=,然后根據(jù)菱形性質得BC=2BD=2,OA=2OD=2,再利用菱形面積公式計算即可.

          解:連結BC交OA于D,如圖,

          四邊形OBAC為菱形,

          BCOA,

          ∵∠OBA=120°,

          ∴∠OBD=60°

          OD=BD,

          設BD=t,則OD=t,

          B(t,t),

          把B(t,t)代入y=x2t2=t,解得t1=0(舍去),t2=1,

          BD=1,OD=,

          BC=2BD=2,OA=2OD=2,

          菱形OBAC的面積=×2×2=2

          故答案為2

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          證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)

          ∴∠EFB=∠ADB=90° ( )

          ( )

          ∴∠1=∠BAD ( )

          又∵∠1=∠2 (已知)

          (等量代換)

          ∴DG∥BA. ( )

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          (1)當四邊形EPQD為矩形時,求t的值.

          (2)當以點E、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值;

          (3)探索:是否存在這樣的t值,使三角形PDQ是以PD為腰的等腰三角形?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

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          (3)怎樣改變袋子中紅球和白球的個數(shù),使摸到這兩種顏色球的概率相同?

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