Question

4、在下列代數(shù)式中：a-|a|，a+|a|（a≤0），（a-b）+（b-c）+（c-a）其中值永遠(yuǎn)等于0的有（　　）個(gè)．

A、4

B、3

C、2

D、1

Answer 1

分析：將題中給的式子絕對(duì)值去掉后再逐步運(yùn)算，看運(yùn)算結(jié)果是否恒為0．

解答：解：1，a-|a|，當(dāng)a＜0，時(shí)原式=a-（-a）=2a＜0；
2，∵a≤0，∴原式=a+（-a）=0；
3，∵|a-b|≥0且|b-a|≥0，∴|a-b|+|b-a|≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)；
4，原式=a-b+b-c+c-a=（a-a）+（b-b）+（c-c）=0；
綜上：只有a+|a|（a≤0），（a-a）+（b-b）+（c-c）的值恒為0，故答案為C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查去絕對(duì)值運(yùn)算及加法的結(jié)合率運(yùn)算．