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        1. B船在A船的西偏北45°處,兩船相距10
          2
          km,若A船向西航行,B船同時向南航行,且B船的速度為A船速度的2倍,那么A、B兩船的最近距離是
           
          km.
          分析:作出A船、B船的行進路線圖形,找到B船的速度為A船速度的2倍的等量關(guān)系,設(shè)AE=x,于是BD=2x,并且在直角△CDE中,DE為斜邊,根據(jù)CD,CE計算DE,
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,
          設(shè)經(jīng)過t小時后,A船、B船分別航行到E,D,設(shè)AE=x,于是BD=2x.
          由AB=10
          2
          ,得AC=BC=10km.
          ∴EC=|10-x|,DC=|10-2x|.
          ∴DE=
          (10-x)2+(10-2x)2

          =
          5(x-6)2+20
          km.
          當x=6時,DE=2
          5
          km最。
          故答案為:2
          5
          點評:本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用,考查了最小值問題,本題中找到B船的速度是A船的速度的2倍,并且在直角△CDE中求x是解題的關(guān)鍵.
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