Question

某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示

類別	冰箱	彩電
進價（元/臺）	2320	1900
售價（元/臺）	2420	1980

 

 

 

 

（1）按國家政策，農民購買“家電下鄉(xiāng)”產品享受售價13℅的政府補貼。農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？

（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的. 若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應該購進冰箱、彩電各多少臺？最大獲利是多少？

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）572（2）冰箱購買21臺，彩電購買19臺，3620

【解析】解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...... .....................(3分)

（2）①設冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據題意得

解不等式組得，...... .................................(5分)

因為x為整數，所以x = 19、20、21，

方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺，

方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺，

方案一：冰箱購買21臺，彩電購買19臺，

設商場獲得總利潤為y元，則

y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x)...... .................(7分)

 =20 x + 3200

∵20＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當x =21時，y_最大 = 20×21+3200 = 3620

（1）總售價×13%=（冰箱總售價+彩電總售價）×13%，根據此關系計算即可；

（2）冰箱總價+彩電總價≤85000；冰箱的數量≥彩電數量的；根據此不等關系求得x的取值范圍；總利潤為：冰箱總利潤+彩電總利潤．然后根據自變量的取值選取即可