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          閱讀下面的材料：
          ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
          -b+
          		b2-4ac
          2a
          ．x2=
          -b-
          		b2-4ac
          2a
          ．
          ∴x1+x2=
          -2b
          2a
          =-
          b
          a
          ，x1•x2=
          b2-(b2-4ac)
          4a2
          =
          c
          a
          ．
          綜上得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          ．
          請利用這一結(jié)論解決問題：
          若x2-2x+a=0的有一根為1+
          		3
          ，求另一根和a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)另一根是x，根據(jù)兩根之和=-
          b
          a
          ，易得x+1+
          		3
          =2，進(jìn)而可求x，然后根據(jù)兩根之積=
          c
          a
          ，把兩根的值代入，易求a．
          解答：解：設(shè)另一根是x，則
          x+1+
          		3
          =2，
          ∴x=1-
          		3
          ，
          又x（1+
          		3
          ）=a，
          ∴a=（1-
          		3
          ）（1+
          		3
          ）=-2．
          答：另一根是1-
          		3
          ，a的值是-2．
          點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握兩根與系數(shù)的關(guān)系表達(dá)公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料，并解答下列各題：
          在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
          ①已知a和b，求N，這是乘方運算；
          ②已知b和N，求a，這是開方運算；
          現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算．
          定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記著b=logaN．
          例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=
          1
          8
          ，所以log2
          1
          8
          =-3          ．
          （1）根據(jù)定義計算：
          ①log381=
           
          ；②log33=
           
          ；③log31=
           
          ；
          ④如果logx16=4，那么x=
           
          ．
          （2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
          ∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
          即logaMN=logaM+logaN
          這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
          logaM1M2M3…Mn=
           
          （其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
          loga
          M
          N
          =
           
          （a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面學(xué)習(xí)材料：
          已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．
          解法一：設(shè)2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
          則2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
          比較系數(shù)得：
          2a+1=-1
          a+2b=0
          b=m
          ，解得
          a=-1
          b=0.5
          m=0.5
          ，所以m=0.5
          解法二：設(shè)2x3-x2+m=A（2x+1）（A為整式）．由于上式為恒等式，為了方便計算，取x=-0.5，
          得2×（-0.5）3-0.52+m=0，解得m=0.5
          根據(jù)上面學(xué)習(xí)材料，解答下面問題：
          已知多項式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2，試用兩種方法求m、n的值．
          解法1：
          解法2：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料，并解答下列問題：
          在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
          ①已知a和b，求N，這是乘方運算；
          ②已知b和N，求a，這是開方運算．
          現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫作對數(shù)運算．
          定義：如果ab=N（a＞0．a(chǎn)≠1，N＞0），則b叫作以a為底的N的對數(shù)，記作b=logaN．
          例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=
          1
          8
          ，所以log2
          1
          8
          =-3          ．
          （1）根據(jù)定義計算：
          ①log381=
          4
          4
          ；   ②log33=
          1
          1
          ；
          ③log31=
          0
          0
          ；    ④如果logx16=4，那么x=
          ±2
          ±2
          ．
          （2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．用logaM，logaN的代數(shù)式分別表示logaMN及loga
          M
          N
          ，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面材料，并解答下列問題：
          在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
          ①已知a和b，求N，這是乘方運算；
          ②已知b和N，求a，這是開方運算．
          現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫作對數(shù)運算．
          定義：如果ab=N（a＞0．a(chǎn)≠1，N＞0），則b叫作以a為底的N的對數(shù)，記作b=logaN．
          例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=
          1
          8
          ，所以log2
          1
          8
          =-3          ．
          （1）根據(jù)定義計算：
          ①log381=______；   ②log33=______；
          ③log31=______；    ④如果logx16=4，那么x=______．
          （2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．用logaM，logaN的代數(shù)式分別表示logaMN及loga
          M
          N
          ，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：泰州
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面材料，并解答下列各題：
          在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
          ①已知a和b，求N，這是乘方運算；
          ②已知b和N，求a，這是開方運算；
          現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算．
          定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記著b=logaN．
          例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=
          1
          8
          ，所以log2
          1
          8
          =-3          ．
          （1）根據(jù)定義計算：
          ①log381=______；②log33=______；③log31=______；
          ④如果logx16=4，那么x=______．
          （2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
          ∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
          即logaMN=logaM+logaN
          這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
          logaM1M2M3…Mn=______（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
          loga
          M
          N
          =______（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．
          

			
          

			
          
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