Question

為了迎接2006年德國世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表：

當(dāng)比賽進(jìn)行到14輪結(jié)束（每隊(duì)均需比賽14場）時(shí)，甲隊(duì)共積分25分。
（1）請你通過計(jì)算，判斷甲隊(duì)勝、平、負(fù)的場數(shù)；
（2）若每場比賽，每名參賽隊(duì)員均可獲得800元的出場費(fèi)，設(shè)甲隊(duì)中一名參賽隊(duì)員所得的獎金與出場費(fèi)的和為W元，試求W的最大值。

Answer 1

解：（1）設(shè)甲隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，負(fù)z場，
則：
∴
∵
∴
∴
由于x，y，z均為非負(fù)整數(shù)，
∴①；②；③；
（2）W=（2000+800）x+（1000+800）y+800z
=-1000x+36200
∵-1000<0
∴這個(gè)一次函數(shù)W的值隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=6時(shí)，W的最大值為30200元。