Question

為實(shí)現(xiàn)沈陽(yáng)森林城市建設(shè)的目標(biāo)，今年春的綠化工作中，綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購(gòu)買并種植400株樹(shù)苗，某樹(shù)苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹(shù)苗有楊樹(shù)、丁香樹(shù)、柳樹(shù)、三種，并且要求購(gòu)買楊樹(shù)、丁香樹(shù)的數(shù)量相等．
信息二：如下表：設(shè)購(gòu)買楊樹(shù)、柳樹(shù)分別為x株，y株．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不含自變量取值范圍）
（2）當(dāng)每柳樹(shù)的批發(fā)價(jià)P等于3元時(shí)，要使400株樹(shù)苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)怎樣安排這三種樹(shù)苗的購(gòu)買數(shù)量，才能使購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用最低，最低的總費(fèi)用是多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)購(gòu)買并種植400株樹(shù)苗，即x+x+y=400，從而得到函數(shù)解析式．
（2）再根據(jù)題意可得到而愿意不等式，可得到x的取值范圍，再結(jié)合總費(fèi)用的函數(shù)式可得到x的具體數(shù)值，并能求出最低費(fèi)用．

解答：解：（1）由題意得y=400-2x；

（2）根據(jù)題意得

0.1x+0.4x+0.2(400-2x)≥90 400-2x≥0

，
解得100≤x≤200，
設(shè)購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用為w元，
則w=3×400-x=1200-x，
故當(dāng)x=200時(shí)，w最小．
即當(dāng)購(gòu)買200株楊樹(shù)、200株丁香樹(shù)、不購(gòu)買柳樹(shù)苗時(shí)，能使購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用最低，最低的總費(fèi)用是1000元．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了解二元一次不等式組的知識(shí)，及一次函數(shù)的性質(zhì)．