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        1. (2013•寶應(yīng)縣一模)如圖,⊙O為銳角△ABC的外接圓,已知∠BAO=18°,那么∠C的度數(shù)為
          72
          72
          °.
          分析:連接OB,利用等邊對等角即可求得∠BAO=∠ABO=18°,利用三角形內(nèi)角和定理求得∠AOB的度數(shù),然后根據(jù)圓周角定理即可求解.
          解答:解:連接OB.
          ∵OA=OB,
          ∴∠BAO=∠ABO=18°,
          ∴∠AOB=180°-∠BAO-∠ABO=180°-18°-18°=144°,
          ∴∠C=
          1
          2
          ∠AOB=
          1
          2
          ×144=72°.
          故答案是:72.
          點評:本題考查了圓周角定理,以及等腰三角形的性質(zhì),理解定理是關(guān)鍵.
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          80

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          2
          2
          2

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          (2)設(shè)(1)中的拋物線與y軸交于C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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