Question

【題目】如圖所示是鼎龍高速路口開往寧都方向的某汽車行駛的路程s（km）與時間t（分鐘）的函數關系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前6分鐘內的平均速度是　 　千米/小時，汽車在興國服務區(qū)停了多長時間？　 　分鐘；

（2）當10≤t≤20時，求S與t的函數關系式；

（3）規(guī)定：高速公路時速超過120千米/小時為超速行駛，試判斷當10≤t≤20時，該汽車是否超速，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）90，4；（2）S=1.8t﹣9；（3）當10≤t≤20時，該汽車沒有超速．

【解析】【試題分析】

（1）由圖像可知，前6分鐘行駛了9km,則速度為 （千米/小時）；汽車在興國服務區(qū)停留的時間為：10﹣6=4（分鐘）．

（2）利用待定系數法來求解析式，設S與t的函數關系式為S=kt+b，

∵點（10，9），（20，27）在該函數圖象上，列出二元方程組，得

，解得：，

∴當10≤t≤20時，S與t的函數關系式為S=1.8t﹣9．

（3）求出汽車在這段時間內的速度，與120進行比較得知.當10≤t≤20時，該汽車的速度為：（27﹣9）÷（20﹣10）×60=108（千米/小時），則108＜120，所以當10≤t≤20時，該汽車沒有超速．

【試題解析】

（1）6分鐘=小時，

汽車在前6分鐘內的平均速度為：9÷=90（千米/小時）；

汽車在興國服務區(qū)停留的時間為：10﹣6=4（分鐘）．

故答案為：90；4．

（2）設S與t的函數關系式為S=kt+b，

∵點（10，9），（20，27）在該函數圖象上，

∴，解得：，

∴當10≤t≤20時，S與t的函數關系式為S=1.8t﹣9．

（3）當10≤t≤20時，該汽車的速度為：（27﹣9）÷（20﹣10）×60=108（千米/小時），

∵108＜120，

∴當10≤t≤20時，該汽車沒有超速．