Question

已知-

1

2

在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，數(shù)軸上點(diǎn)B、C在點(diǎn)A的兩側(cè)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），且它們到點(diǎn)A的距離相等，現(xiàn)將點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)B₁處，將點(diǎn)C向右移動(dòng)1個(gè)單位到點(diǎn)C₁處，此時(shí)點(diǎn)B₁到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)C₁到點(diǎn)A的距離的一半，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．

Answer 1

設(shè)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則AB=x-（-

1

2

）=x+

1

2

，
∵AB=AC，C點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，
∴C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-

1

2

-（x+

1

2

）=-1-x，
依題意，得B₁所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x-2，C₁所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1-x+1=-x，
此時(shí)AB₁=|x-2-（-

1

2

）|=|x-

3

2

|，
AC₁=|-x-（-

1

2

）|=|

1

2

-x|，
依題意，得AB₁=

1

2

AC₁，即|x-

3

2

|=

1

2

|

1

2

-x|，
解得x=

7

6

或

5

2

，
故答案為：

7

6

或

5

2

．