Question

【題目】西安市的大雁塔又名“慈恩寺塔”，是國家級文物保護單位，玄奘為保存由天竺經(jīng)絲綢之路帶回長安的經(jīng)卷主持修建了大雁塔，最初五層，后加蓋至九層，是西安市的標志性建筑之一，某校社會實踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標桿CD，這時地面上的點E，標桿的頂端點D，大雁塔的塔尖點B正好在同一直線上，測得EC=4米，將標桿CD向后平移到點G處，這時地面上的點F，標桿的頂端點H，大雁塔的塔尖點B正好在同一直線上(點F，點G，點E，點C與塔底處的點A在同一直線上)，這時測得FG=6米，GC=53米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算大雁塔的高度AB．

Answer 1

【答案】大雁塔的高度AB為55米．

【解析】

易知△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，可得，，因為DC＝HG，推出，列出方程求出CA＝106（米），由，可得，由此即可解決問題．

∵△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，

∴，，

∵DC=HG，∴，

∴，

∴CA=106(米)．

∵，

∴，

∴AB=55(米)，

答：大雁塔的高度AB為55米．