Question

（本題10分）

如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有一垂直于水平面的旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

 

 

Answer 1

【答案】

旗桿的高度為6米

【解析】

Ｅ

試題分析：解：延長(zhǎng)BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD．

在Rt△AEC中，AC＝10，

由坡比為1:可知：tan∠CAE=，∴∠CAE＝30°．

∴ CE＝AC·sin30°＝10×＝5，

AE＝AC·cos30°＝10×＝．

在Rt△ABE中，

BE＝＝=11．

∵ BE＝BC＋CE，

∴ BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）． 

答：旗桿的高度為6米．

考點(diǎn)：解直角三角形

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，涉及的知識(shí)包括三角函數(shù)，坡比，勾股定理。通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡比，即坡角的正切值 (tan a值 a為斜坡與水平面夾角)。學(xué)生要能夠靈活運(yùn)用三角函數(shù)值來(lái)求所需的條件。