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        1. 如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分別是AD,BC,BD,AC的中點(diǎn).
          求證:MN與PQ互相垂直平分.
          證明:連接MP,PN,NQ,QM,
          ∵AM=MD,BP=PD,
          ∴PM=
          1
          2
          AB,
          ∴PM是△ABD的中位線,
          ∴PMAB;
          同理NQ=
          1
          2
          AB,NQAB,MQ=
          1
          2
          DC,
          ∴PM=NQ,且PMNQ.
          ∴四邊形MPNQ是平行四邊形.(3分)
          又∵AB=DC,∴PM=MQ,
          ∴平行四邊形MPNQ是菱形.(5分)
          ∴MN與PQ互相垂直平分.(6分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC中AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D.若∠A=40°,則∠DBC=______;若AC+BC=10cm,則△DBC的周長為______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=AC=13cm,BC=7cm,且DE垂直平分AB,則△BDC的周長為______cm;若∠A=40°,則∠DBC=______°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,在△ABC中,∠BAC=144°,MG、NH分別垂直平分AB、AC,交BC邊于點(diǎn)G、H,則∠GAH的度數(shù)為( 。
          A.108°B.72°C.58°D.36°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在周長為20cm的?ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于點(diǎn)O,OE⊥BD交AD于E,則△ABE的周長為______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖.在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜邊AC,交AB于D,E是垂足,連接CD,若BD=1,則AC的長是( 。
          A.2
          3
          B.2C.4
          3
          D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,D,E是△ABC的邊BC上兩點(diǎn),DM,EN分別垂直平分AB,AC,垂足分別為M,N.
          (1)若BD=2,則AD的長為______;
          (2)若BC=10,則△ADE的周長為______;
          (3)若∠DAE=20°,則∠BAC______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          附加題:如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),且AE⊥BC,AF⊥CD.
          (1)求證:AB=AD;
          (2)請(qǐng)你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交邊AC于點(diǎn)E,△BCE的周長等于18cm,則AC的長等于( 。
          A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

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          同步練習(xí)冊(cè)答案