Question

如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試探索∠BEF與∠EFC之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

∠BEF=∠EFC

【解析】

試題分析：．延長(zhǎng)BE交CD的反向延長(zhǎng)線于G，根據(jù)AB∥CD，得到∠1=∠G，再結(jié)合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF與∠EFC相等．

如圖，分別延長(zhǎng)BE、DC相交于點(diǎn)G．

因?yàn)锳B∥CD，

所以∠1=∠G（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

因?yàn)椤?=∠2，

所以∠2=∠G，

所以BE∥FC．

所以∠BEF=∠EFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ). 正確作出輔助線是解題的突破口．