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				已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，當對角線AC、BD滿足條件
           
          時，四邊形EFGH是菱形．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形，故可添加：AC=BD．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，
          AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，
          則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=
          1
          2
          BD，EF=HG=
          1
          2
          AC，
          ∴當AC=BD，有EH=FG=HG=EF，則四邊形EFGH是菱形．
          故添加：AC=BD．
          點評：本題是開放題，可以針對各種特殊的平行四邊形的判定方法，給出條件，再證明結(jié)論．答案可以有多種，主要條件明確，說法有理即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=
          45
          ．
          求S△ABD：S△BCD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、已知四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根據(jù)這樣的條件，能判定這個四邊形是正方形嗎？若能，請你指出判定的依據(jù)；若不能，請舉出一個反例（即畫出一個四邊形滿足上述條件，但不是正方形），并指出若再添加一個什么條件，就可以判定這個四邊形是正方形，你能指出幾種情況嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四邊形ABCD中，給出下列四個論斷：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中兩個論斷作為條件，余下兩個作為結(jié)論，可以構(gòu)成一些命題．在這些命題中，正確命題的個數(shù)有（　�。�
          
                
          A、2個B、3個C、4個D、6個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題：（A）已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，∠OBC=∠OCB，并且
           
          ，求證：四邊形ABCD是
           
          形．（要求在已知條件中的橫線上補上一個條件
           
          ，在求證中的橫線上添上該四邊形的形狀，然后畫出圖形，予以證明，證明時要用上所有條件）
          （B）某市市委、市府2001年提出“工業(yè)立市”的口號，積極招商引資，財政收入穩(wěn)步增長，各年度財政收入如下表：
          

          


          
年 份
2001
2002
2003
2004
…
          

          
財政收入
          單位（億元）          		
10
10.5
12
14.5
…
          按這種增長趨勢，請你算一算2006年該市的財政收入是多少億元．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，
          ①求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
          ②探索下列問題，并選擇一個進行證明．
          a．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
          AC⊥BD
          AC⊥BD
          時，四邊形EFGH是矩形．
          b．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
          AC=BD
          AC=BD
          時，四邊形EFGH是菱形．
          c．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
          AC⊥BD且AC=BD
          AC⊥BD且AC=BD
          時，四邊形EFGH是正方形．
          

			
          

			
          
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