Question

如下圖是兩個(gè)等邊△ABC、等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形．



（1）固定△ABC，將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，連AD，BE，線段BE、AD之間的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論；
（2）若將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，連AD、BE，線段BE、AD之間大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

Answer 1

（1）BE=AD．
證明：∵△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，
∴∠BCE=∠ACD=30°，
又CA=CB，CD=CE，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD．

（2）BE=AD，
證明：∵△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a，
∴∠BCE=∠ACD=a，
又CA=CB，CD=CE，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD．