Question

如圖鋼架中，∠A=10°，焊上等長的鋼條來加固鋼架．若AB=BC=CD=DE…一直作下去，那么圖中這樣的鋼條至多需要

8

根．

Answer 1

分析：根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解．

解答：解：∵添加的鋼管長度都與AB相等，∠A=10°，
∴∠CBD=∠CDB=20°，…從圖中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)等腰三角形，即第一個(gè)等腰三角形的底角是10°，第二個(gè)是20°，第三個(gè)是30°，四個(gè)是40°，五個(gè)是50°，六個(gè)是60°，七個(gè)是70°，八個(gè)是80°，九個(gè)是90°就不存在了．
所以一共有8個(gè)．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是正確解答本題的關(guān)鍵．