Question

如圖，直線,相交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，結(jié)合圖象解答下列問題：（每小題4分，共8分）
（1）求直線表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，,表示的兩個(gè)一次函數(shù)值都大于.

Answer 1

（1）y=x2；（2）x＞.

試題分析：（1）因?yàn)橹本�l₂過點(diǎn)A（2，3），且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），所以可用待定系數(shù)法求得函數(shù)的表達(dá)式．
（2）要求l₁、l₂表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0時(shí)x的取值范圍，需求出兩函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，再結(jié)合圖象，仔細(xì)觀察，寫出答案．
（1）設(shè)直線l₂表示的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．
∵x=0時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=3．
∴
∴
∴直線l₂表示的一次函數(shù)表達(dá)式是y=x2.
（2）從圖象可以知道，當(dāng)x＞1時(shí)，直線l₁表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0．
當(dāng)x2=0，得x=．
∴當(dāng)x＞時(shí)，直線l₂表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0．
∴當(dāng)x＞時(shí)，l₁、l₂表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0．