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          拋物線的對(duì)稱軸是x=1，交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸于C（0，數(shù)學(xué)公式）．
          （1）求出拋物線的解析式；
          （2）P是拋物線上在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）設(shè)所求解析式y(tǒng)=a（x+1）（x-3），
          將點(diǎn)（0，）代入
          得，a=-，
          y=-（x+1）（x-3）=-x2+x+

          （2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-x2+x+）
          ∴S△PAB=×4×（-x2+x+）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4
          ∴當(dāng)x=1時(shí)，△PAB面積最大，最大值為4．
          分析：（1）因?yàn)榇祟}給出了二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，所以采用兩點(diǎn)式求解較簡單；
          （2）根據(jù)題意可知線段AB的長為4，所以只要求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)最大即可，即是此拋物線的頂點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，求解即可．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)解析式的求解，即考查了待定系數(shù)法；此題還考查了二次函數(shù)在求最值中的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，-3），則下列說法不正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、下面是一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值表：

          根據(jù)表中提供的信息解答下列各題：
          （1）求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右邊還是左邊？并說明理由．
          （3）設(shè)拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、如右圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是
          （5，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)（-2，3），拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1，且在x軸上的截距為4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（2，3）兩點(diǎn)，此二次函數(shù)的解析式是
          y=-x2+2x+3
          y=-x2+2x+3
          ；此拋物線的對(duì)稱軸是
          x=1
          x=1
          ，二次函數(shù)的最大值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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