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          【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問(wèn)題，如圖，在Rt△ABC中，AC＝k，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，在射線(xiàn)BM上截取線(xiàn)段BD，使BD＝AB，連接AD，依據(jù)此圖可求得tan75°的值為（　　）
          A. B. C. D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          在直角三角形ABC中，利用30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半表示出AB的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，由CB+BD求出CD的長(zhǎng)，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可．
          在Rt△ABC中,AC=k,∠ACB=90°,∠ABC=30°，
          ∴AB=BD=2k,∠BAD=∠BDA=15°,BC=k，
          ∴∠CAD=∠CAB+∠BAD=75°，
          在Rt△ACD中,CD=CB+BD=k+2k，
          則tan75°=tan∠CAD===2+，
          故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，ABCD為矩形，以CD為直徑作半圓，矩形的另外三邊分別與半圓相切，沿著折痕DF折疊該矩形，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上，若AD＝2，則圖中陰影部分的面積為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著新能源汽車(chē)的發(fā)展，某公交公司將用新能源公交車(chē)淘汰某一條線(xiàn)路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型新能源公交車(chē)共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需300萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需270萬(wàn)元，
          (1)求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？
          (2)預(yù)計(jì)在該條線(xiàn)路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為80萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1000萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線(xiàn)路的年均載客量總和不少于900萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．
          （1）求證：△ADE≌△BCE；
          （2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有足夠多的除顏色外都相同的球供你選用，還有一個(gè)最多只能裝10個(gè)球的不透明袋子．
          (1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得從袋中任意摸出1個(gè)球，摸得紅球的概率為，則應(yīng)往袋中如何放球；
          (2)若袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從袋中摸出一個(gè)球后，不放回，然后再摸出一個(gè)球，則請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法列出所有等可能情況，并求出兩次摸出的球都是紅球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）
          如圖①，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
          （1）請(qǐng)按要求畫(huà)圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′； 
          （2）在（1）所畫(huà)圖形中，∠AB′B=____． 
          （問(wèn)題解決）
          （3）如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
          小明同學(xué)通過(guò)觀(guān)察、分析、思考，對(duì)上述問(wèn)題形成了如下想法：
          想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系；
          想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系．…
          請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法，完成該問(wèn)題的解答過(guò)程．（一種方法即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于B（m，2）．
          （1）求k和b的值；
          （2）在雙曲線(xiàn)y＝（x＞0）上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、點(diǎn)C，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的相交于點(diǎn)P，并且PA⊥y軸于點(diǎn)A，已知A （0，﹣6），且S△CAP＝18．
          （1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）設(shè)Q是一次函數(shù)y＝kx+3圖象上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足△OCQ的面積是△BCO面積的2倍，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線(xiàn)l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線(xiàn)l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）．
          （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)△OMN的面積為S，直線(xiàn)l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數(shù)表達(dá)式；
          （3）在題（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻，使得△OMN的面積與OABC的面積之比為3：4？如果存在，請(qǐng)求出t的取值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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