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          如圖，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且BD⊥CD，若∠A=102°，則∠C=
          51°
          51°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠ABC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CBD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．
          解答：解：∵AD∥BC，∠A=102°，
          ∴∠ABC=180°-∠A=180°-102°=78°，
          ∵BD平分∠ABC，
          ∴∠CBD=
          1
          2
          ∠ABC=
          1
          2
          ×78°=39°，
          ∵BD⊥CD，
          ∴∠C=90°-∠CBD=90°-39°=51°．
          故答案為：51°．
          點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
          68°
          ，∠C=
          56°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
          ∠A=∠B
          ∠A=∠B
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說說你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
          56°
          56°
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案