Question

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別是E和F，若PE=PF，下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. 點(diǎn)P一定在菱形ABCD的對(duì)角線AC上

B. 可用HL證明Rt△AEP≌Rt△AFP

C. AP平分∠BAD

D. 點(diǎn)P一定是菱形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出AP平分∠BAD，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得AC平分∠BAD，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．

∵PE⊥AB，PF⊥AD，PE=PF，∴AP平分∠BAD，∵四邊形ABCD是菱形，

∴對(duì)角線AC平分∠BAD，故A、C選項(xiàng)結(jié)論正確；

可以利用“HL”證明Rt△AEP≌Rt△AFP，故B選項(xiàng)正確；點(diǎn)P在AC上，但不一定在BD上，

所以，點(diǎn)P一定是菱形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)不一定正確．