Question

The straight line through the points （4，0）and （0，2）also passes through（x，4），the value of x is

 

．

Answer 1

分析：設(shè)該直線方程為：y=kx+b（k≠0）．根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征將點(diǎn)（4，0）和（0，2）代入直線方程，即利用待定系數(shù)法求得該直線方程，然后將y=0代入其中，解關(guān)于x的方程即可．

解答：解：設(shè)該直線方程為：y=kx+b（k≠0）．
根據(jù)題意，得

4k+b=0 b=2

，
解得

k=- 1 2 b=2

；
∴該直線方程為：y=-

1

2

x+2；
當(dāng)y=4時，4=-

1

2

x+2，解得x=-4．
故答案是：-4．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．設(shè)直線方程y=kx+b（k≠0）時，千萬不要漏掉條件k≠0．