Question

（2010•蘇州）下列四個說法中，正確的是（ ）
A．一元二次方程有實數(shù)根
B．一元二次方程有實數(shù)根
C．一元二次方程有實數(shù)根
D．一元二次方程x²+4x+5=a（a≥1）有實數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解答：解：A、△=b²-4ac=16-4×（5-）=2-4＜0，方程無實數(shù)根，錯誤；
B、△=b²-4ac=16-4×（5-）=2-4＜0，方程無實數(shù)根，錯誤；
C、△=b²-4ac=16-4×（5-）=-4＜0，方程無實數(shù)根，錯誤；
D、△=b²-4ac=16-4×（5-a）=4（a-1）≥0，方程有實數(shù)根，正確；
故選D．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．