Question

一個三角形三條邊的比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積是（　�。�

A．60cm²

B．120cm²

C．240cm²

D．260cm²

Answer 1

分析：設三角形的三條邊分別為5x，12x，13x，再根據周長為60cm求出各邊的長，根據勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，再求出其面積即可．

解答：解：∵三角形三條邊的比為5：12：13，
∴設三角形的三條邊分別為5x，12x，13x，
∵周長為60cm，
∴5x+12x+13x=60，解得x=2，
∴三角形三邊長分別為10，24，26，
∵10²+24²=26²，
∴此三角形是直角三角形，
∴它的面積=

1

2

×10×24=120cm²．
故選B．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．