Question

已知函數(shù)y₁=

2

x

，y₂=x+1，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　�。�

A．x＜-1或0＜x＜2

B．-1＜x＜0或x＞2

C．-2＜x＜0或x＞1

D．x＜-2或0＜x＜1

Answer 1

分析：先解方程組

y= 2 x y=x+1

得到反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1）、（1，2），然后利用函數(shù)圖象得到x＜-2或0＜x＜1時(shí)，反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)上方，即y₁＞y₂．

解答：解：解方程組

y= 2 x y=x+1

，
得

x1=-2 y1=-1

，

x2=1 y2=2

，
所以反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1）、（1，2），
所以當(dāng)x＜-2或0＜x＜1時(shí)，y₁＞y₂．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式．