Question

如果∠a和∠β互補(bǔ)，且∠a＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠a-90°；③

1

2

(∠a+∠β)；④

1

2

(∠a-∠β)．其中不正確的是（　�。�

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

分析：根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°，互余的兩個(gè)角的和等于90°列式，然后整理對各小題分析判斷即可得解．

解答：解：∠β的余角為：90°-∠β，故①小題正確；
∵∠a和∠β互補(bǔ)，
∴∠a+∠β=180°，
∴90°-∠β=90°-（180°-∠α）=∠α-90°，故②小題正確；
∵90°-∠β=

1

2

（∠a+∠β）-∠β=

1

2

（∠a-∠β），故③錯(cuò)誤，④正確；
綜上所述，不正確的是③．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了余角與補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記余角與補(bǔ)角的概念，根據(jù)各小題的結(jié)論進(jìn)行整理即可得解．