Question

如圖，已知AB由線段DE平移而得，DE=1cm，現(xiàn)以A為中心把AB按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，連接BC，則△ABC的周長是________cm．

Answer 1

（2+）
分析：由題可知，△ABC是一個直角邊為1的等腰直角三角形，利用45°角的三角函數(shù)即可求得斜邊，從而求周長．
解答：由平移的性質(zhì)知，AB=DF=1cm，
以A為中心把AB按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，連接BC，則△ABC是等腰直角三角形
AC=AB=1cm，BC=AB÷（sin45°）=
∴△ABC的周長=AB+AC+BC=2+（cm）．
點評：本題利用了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)及平移的基本性質(zhì)：
①平移不改變圖形的形狀和大小；
②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．