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        1. 【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,點(diǎn)EAD邊上,且AE=4EFBECD于點(diǎn)F

          1)求證:ABE∽△DEF;

          2)求EF的長(zhǎng).

          【答案】1)見(jiàn)解析;(2

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠A=∠D=90°,再根據(jù)同角的余角相等求出∠1=∠3,然后利用兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似證明;
          (2)利用勾股定理列式求出BE,再求出DE,然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可.

          試題解析:1)證明:在矩形ABCD中,∠A=D=90°,
          ∴∠1+2=90°
          EFBE,
          ∴∠2+3=180°-90°=90°,
          ∴∠1=3
          又∵∠A=D=90°,
          ∴△ABE∽△DEF

          2AB=3,AE=4,
          BE==5
          AD=6,AE=4,
          DE=AD-AE=6-4=2,
          ∵△ABE∽△DEF,
          ,,
          解得EF=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:

          第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;第二步,連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;第三步,連接DE、DF.

          (1)求證:四邊形AEDF是菱形;

          (2)若BD=6,AF=4,CD=3,求BE的長(zhǎng)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ax1,y1)和Bx2y2)(x1x2

          1)若A4,n)和Bn+3),求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

          2)若m=1,

          ①當(dāng)x2=1時(shí),直接寫出y1的取值范圍;

          ②當(dāng)x1x20,p=,q=,試判斷pq的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          3)若過(guò)AB兩點(diǎn)的直線y=x+2y軸交于點(diǎn)C,連接BO,記△COB的面積為S,當(dāng)S1,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800T恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格;第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售,清倉(cāng)是單價(jià)為40元,設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元.

          1)填表:(不需化簡(jiǎn))

          2)如果批發(fā)商希望通過(guò)銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校為了開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查(每人從中只能選一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題.

          1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是

          3)已知該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù).

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          ①AD=BE②PQ∥AE;③AP=BQ④DE=DP; ⑤∠AOB=60°

          其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

          A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)若∠DAE︰∠BAE=31,求∠EAC的度數(shù);

          (2)ED=3BE,求AE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:∠A=90+x°,∠B=90x°,∠CED=90°,射線EFAC,2C﹣∠D=m.1)判斷ACBD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          2)如圖1,當(dāng)m=30°時(shí),求∠C、∠D的度數(shù).

          3)如圖2,求∠C、∠D的度數(shù)(用含m的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,ACBC=2,E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn),且∠ECF=45°,過(guò)點(diǎn)E、F分別作BCAC的垂線相交于點(diǎn)D,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),DH=1;②GFEHEF;③AF2BE2EF2;④DGDH=2,其中正確結(jié)論為( )

          A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

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