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				在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是線段BC上任意一點，P關(guān)于AB、AC的對稱點為E、F，當△AEF的面積最小時，AP=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意畫出示意圖，然后由題意可判斷出△ABC是等腰直角三角形，設(shè)P距離B為x，從而可得出SAEF的表達式，繼而可得出答案．
          解答：解：畫出圖形：
          ∵AB=BC=9，∠BAC=45°，
          ∴△ABC是等腰直角三角形，設(shè)P距離B為x，
          則△AEF也是等腰直角三角形，
          ∵AB=9，BE=BP=x，
          ∴AE=，
          ∴S△AEF=（）2
          ∴當x=0的時候S最小，
          即AP=9．
          故答案為：9．
          點評：本題考查了軸對稱及等腰直角三角形的知識，有一定的難度，解答本題的關(guān)鍵是正確表示出△AEF的面積，然后在此基礎(chǔ)上得出答案．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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          ，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
          （1）求AF的長；
          （2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
          求證：AM=AN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
          （1）求證：△ADC≌△ECD；
          （2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．
          

			
          

			
          
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