Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y＝經過ABCD的頂點B，D，點D的坐標為（2，1），點A在y軸上，且AD∥x軸，SABCD＝6．

（1）填空：點A的坐標為　 　，k＝　 　；

（2）求AB所在直線的解析式．

Answer 1

【答案】（1）（0，1），2；（2）y＝3x+1．

【解析】

（1）根據點D的坐標為（2，1），點A在y軸上，且AD∥x軸，得出點A的坐標（0，1），從而得出k的值即可；

（2）利用平行四邊形面積為6求出點B的坐標，然后根據待定系數法求解析式即可.

（1）∵點D的坐標為（2，1），點A在y軸上，且AD∥x軸，

∴點A的坐標（0，1），

∵的圖象經過點D（2，1），

∴k＝2×1＝2，

故答案為（0，1），2；

（2）

如圖，設BC交y軸于點E，

∵D（2，1），AD∥x軸，

∴AD＝2，AO＝1，

∵S平行四邊形ABCD＝6，

∴AE＝3，

∴OE＝2，

∴B點縱坐標為﹣2，

把y＝﹣2代入得，，

解得x＝﹣1，

∴B（﹣1，﹣2），

設直線AB的解析式為y＝ax+b，

代入A（0，1），B（﹣1，﹣2）

得：，，

解得：，，

∴AB所在直線的解析式為y＝3x+1．