Question

23、某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元、經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)．現(xiàn)設(shè)定價(jià)x元，對(duì)應(yīng)的銷售量為y個(gè)、利潤P元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商店若要獲得最大利潤P，則應(yīng)進(jìn)貨多少？定價(jià)是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)定價(jià)x元，定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)則售出個(gè)數(shù)為y=180-（x-52）×10，
（2）根據(jù)利潤=（售價(jià)-成本）×銷售量，列出函數(shù)解析式，求出最大值．

解答：解：（1）設(shè)定價(jià)x元，定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)，
則可以列出y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=700-10x，
（2）由利潤=（售價(jià)-成本）×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，
P=（x-40）×（700-10x）=-10x²+1100x+28000，
當(dāng)x=55時(shí)有最大值為7500．
故應(yīng)進(jìn)貨150件，定價(jià)為55元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)利潤=（售價(jià)-成本）×銷售量列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，比較簡(jiǎn)單．