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          23、已知：如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)的D、B，分別向?qū)蔷�引垂線，垂足為F、H，求證：DF=BH．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由平行四邊形ABCD得到AB=CD，AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠BAC=∠DCA，根據(jù)垂直得到∠BHA=∠DFC，能證出△BHA≌△DFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案．
          解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，AB∥CD，
          ∴∠BAC=∠DCA，
          ∵BH⊥AC，DF⊥AC，
          ∴∠BHA=∠DFC=90°，
          即：∠BAC=∠DCA，∠BHA=∠DFC，AB=CD，
          ∴△BHA≌△DFC，
          ∴DF=BH．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，垂直的定義，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知證出△BHA≌△DFC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          13、（Ⅰ）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．
          求證：BE=DF．
          （Ⅱ）請(qǐng)寫出使如圖所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB∥CD且AD∥BC．在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件，將答案直接寫在下面的橫線上．）
          （1）：
          ∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC
          ；
          （2）：
          AB=CD且AD=BC
          ；
          （3）：
          OA=OC且OD=OB
          ；
          （4）：
          AB∥CD且∠DAB=∠DCB
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，CE=BC，過(guò)E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AB=FC．
          （2）如圖2，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
          （1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．
          （1）四邊形EFGH的形狀是
          平行四邊形
          平行四邊形
          ，證明你的結(jié)論；
          （2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足
          互相垂直
          互相垂直
          條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；
          （3）你學(xué)過(guò)的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？
          菱形
          菱形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，OB=3，，將∠OBA對(duì)折，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C，
              
          （1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
              
          （2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四
              
          邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
              
          （3）若點(diǎn)Q是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得以A、B、Q為頂點(diǎn)并且以AB為直角邊的直角三角形，直角寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)。
              
                                                          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•濱州）（Ⅰ）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．
          求證：BE=DF．
          （Ⅱ）請(qǐng)寫出使如圖所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB∥CD且AD∥BC．在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件，將答案直接寫在下面的橫線上．）
          （1）：______；
          （2）：______；
          （3）：______；
          （4）：______．

          

			
          

			
          
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