Question

小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明得2分；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，說(shuō)明理由．若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：公平．
畫(huà)樹(shù)狀圖得：
從表中可以得到：P_{積為奇數(shù)}=

2

6

=

1

3

，P_{積為偶數(shù)}=

4

6

=

2

3

，
∴小明的積分為

2

6

×2=

2

3

，小剛的積分為

4

6

×1=

4

6

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．