Question

如圖，在△ABC中，AC=50cm，BC=40cm，AB=30cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，t秒后P、Q兩點(diǎn)間的距離恰好等于

5

t cm，求t．

Answer 1

分析：50²=30²+40²可判斷△ABC為直角三角形，PB=（30-t），BQ=2t，PQ=

5

t，三邊知道根據(jù)勾股定理可列一個(gè)一元二次方程．

解答：解：∵AC=50，BC=40，AB=30
∴AC²=BC²+AB²
所以△ABC是直角三角形，∠B=90°
PB=（30-t），BQ=2t，PQ=

5

t
PB²+BQ²=PQ²
（30-t）²+（2t）²=(

5

t)2
t=15
答：t為15秒．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)形結(jié)合的思想，首先通過數(shù)據(jù)判斷出是直角三角形，可用勾股定理．