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        1. 在下列命題中,真命題有( 。
          ①一個等腰三角形必能分成兩個全等的直角三角形;
          ②一個直角三角形必能分成兩個等腰三角形;
          ③如果一個三角形一邊上中線把這個三角形分成兩個等腰三角形,那么這個三角形一定是直角三角形;
          ④兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
          分析:利用等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定分別判斷即可.
          解答:解:①一個等腰三角形必能分成兩個全等的直角三角形,利用等腰三角形的性質(zhì)得出是真命題;
          ②一個直角三角形必能分成兩個等腰三角形,利用直角三角形的性質(zhì)得出是真命題;
          ③如果一個三角形一邊上中線把這個三角形分成兩個等腰三角形,那么這個三角形一定是直角三角形,利用直角三角形的性質(zhì)得出是真命題;
          ④如圖,△ABC與△ABC′中,AB=AB,AC=AC′,高AD相同,但是,△ABC與△ABC′不全等,故選項是假命題;
          故真命題有3個,
          故選:C.
          點評:此題主要考查了命題與定理中等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定,熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
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